De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Logaritme wegwerken in een vergelijking

Hallo,,
ik heb net ook al een vraag gesteld over de sinusfunctie,
maar om eerlijk te zijn ik snap het nog steeds niet.
Hoe kun je exact deze formule oplossen.
Sin(1/6$\pi$)=1/2
Alvast bedankt

Antwoord

De oneindig vele oplossingen van de vergelijking sin(x) = sin(A) krijg je uit het standaardschema x = A + k.2$\pi$ of x = ($\pi$ - A) + k.2$\pi$
Hierin kun je voor k een willekeurig geheel getal kiezen (en we werken in radialen, niet in graden!).
Jouw vergelijking is sin(x) = ¹/₂.
We veranderen de vergelijking nu zó dat hij de vorm krijgt van het algemene model sin(x) = sin(A).
Daartoe vervang je het getal ¹/₂ door bijv. sin(1/6$\pi$). Dit vereist wel dat je enkele bekende waarden uit het hoofd kent.
Als je nu 'domweg' het boven gegeven recept volgt, krijg je alle oplossingen.
In dit geval: x = 1/6$\pi$ + k.2$\pi$ of x = ($\pi$ - 1/6$\pi$) + k.2$\pi$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024